Rとグラフで実感する生命科学のための統計入門

第1章 統計学の基礎

1.1 生命科学と統計学

1.2 記述統計学と推測統計学

1.3 データの分類と尺度

第2章 データの表現方法

2.1 データの代表値～平均値，中央値，最頻値

2.2 データのばらつき～分散，標準偏差，クォータイル

【グラフによる視覚化】2.3 棒グラフ

【グラフによる視覚化】2.4 ヒストグラム

【グラフによる視覚化】2.5 箱ヒゲ図

【グラフによる視覚化】2.6 円グラフ

【グラフによる視覚化】2.7 散布図

【グラフによる視覚化】2.8 デンドログラム（樹状図）

【グラフによる視覚化】2.9 ヒートマップ

2.10 確率変数と確率分布

【代表的な離散型確率分布】2.11 離散型一様分布

【代表的な離散型確率分布】2.12 二項分布

【代表的な離散型確率分布】2.13 ポアソン分布

【代表的な離散型確率分布】2.14 負の二項分布

【代表的な離散型確率分布】2.15 ベルヌーイ分布

【代表的な離散型確率分布】2.16 幾何分布

【代表的な離散型確率分布】2.17 多項分布

【代表的な連続型確率分布】2.18 連続型一様分布

【代表的な連続型確率分布】2.19 正規分布

【代表的な連続型確率分布】2.20 指数分布

【代表的な連続型確率分布】2.21 t分布

【代表的な連続型確率分布】2.22 カイ二乗分布

【代表的な連続型確率分布】2.23 ガンマ分布

【代表的な連続型確率分布】2.24 ベータ分布

【代表的な連続型確率分布】2.25 F分布

【代表的な連続型確率分布】2.26 ロジスティック分布

2.27 大数の法則

2.28 中心極限定理

第3章 検定と回帰分析

3.1 有意差の検定

【代表的なパラメトリック検定】3.2 t検定

【代表的なパラメトリック検定】3.3 F検定

【代表的なパラメトリック検定】3.4 分散分析と多重比較検定

【代表的なノンパラメトリック検定】3.5 マン・ホイットニーのU 検定

【代表的なノンパラメトリック検定】3.6 カイ二乗検定とフィッシャーの正確確率検定

【回帰分析】3.7 単回帰分析

【回帰分析】3.8 相関係数（ピアソンの積率相関係数）

【回帰分析】3.9 スピアマンの順位相関係数，ケンドールの順位相関係数

【回帰分析】3.10 重回帰分析

【回帰分析】3.11 ロジスティック回帰分析

【回帰分析】3.12 コックス比例ハザード回帰分析

第4章 多変量解析

4.1 多変量解析とは

4.2 主成分分析

4.3 判別分析

4.4 階層的クラスター分析

第5章 機械学習

5.1 機械学習とは

5.2 k-means 法

5.3 自己組織化マップ（SOM)

5.4 サポートベクトルマシン

5.5 単純ベイズ分類器

5.6 ランダムフォレスト

第6章 無作為抽出法と計算機統計学

6.1 モンテカルロ法

6.2 ブートストラップ

6.3 マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）

補遺

【補遺1 統計学を理解するための確率論】1.1 順列と組合わせ

【補遺1 統計学を理解するための確率論】1.2 確率と期待値などに関する補足

【補遺1 統計学を理解するための確率論】1.3 パラメトリックとノンパラメトリック

【補遺1 統計学を理解するための確率論】1.4 ベイズ統計

【補遺1 統計学を理解するための確率論】1.5 最尤推定法

【補遺1 統計学を理解するための確率論】1.6 確率過程

【補遺2 統計学を理解するための微分積分】2.1 関数の極限

【補遺2 統計学を理解するための微分積分】2.2 微分

【補遺2 統計学を理解するための微分積分】2.3 積分

【補遺2 統計学を理解するための微分積分】2.4 偏微分～多変数関数の微分

【補遺2 統計学を理解するための微分積分】2.5 微分方程式

【補遺2 統計学を理解するための微分積分】2.6 積率（モーメント）

【補遺3 統計学を理解するための線形代数】行列とベクトル

【補遺4 統計学を理解するためのITツール】4.1 Linux入門

【補遺4 統計学を理解するためのITツール】4.2 統計解析ソフト