実感と納得の統計学

序章

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1　決定論的過程と非決定論的過程
2　現実世界と統計学を関連づける2つの手法
3　統計の歴史における第1の手法と第2の手法の対立
4　統計学の初歩的教育と遺伝的素材
5　統計学の概念の正確な把握と用語の問題
6　本書の特徴

第1章　確率とは何か？

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1　実験（試行），結果，標本空間
2　出来事
3　確率とは
4　古典的確率（classical probability）
5　経験的確率（empirical probability）
6　主観的確率（subjective probability）
7　メンデルの法則における確率とは何か

第2章　公理的確率論による確率

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1　標本空間
2　σ-集合体と可測空間
3　確率関数と確率空間
4　互いに排他(mutually exclusive)
5　実験と結果の意味
6　確率関数
7　条件付き確率
8　出来事の独立

第3章　ランダム変数

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1　ランダム変数とは何か？
2　ランダム変数の分布（確率分布）
3　連続型のランダム変数と確率密度関数，累積分布関数
4　ランダム変数の期待値と分散
5　モーメントとモーメント生成関数
6　離散型ランダム変数とその分布の典型
7　連続型ランダム変数とその分布の典型
8　ランダム変数を用いた解析を支える論理

第4章　複数のランダム変数とその関係

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1　結合分布
2　連続の２つのランダム変数の分布
3　共分散と相関
4　回帰
5　ロジスティック回帰分析

第5章　仮説とその検定

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1　仮説とは？　検定とは？
2　パラメータと標本統計量
3　帰無仮説と対立仮説
4　単純仮説と複合仮説
5　タイプ１の誤り(type 1 error)と値
6　多重比較によるタイプ 1 の誤りの膨張問題
7　タイプ２の誤り(type 2 error)
8　検出力

第6章　いくつかの初歩的な検定

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1　平均の検定：平均と分散が既知の正規分布から１標本を抽出する場合
2　平均の検定：平均は既知，分散が未知の正規分布から１標本を抽出する場合
3　平均の差の検定：平均も標準偏差も未知の正規分布から２標本を抽出する場合
4　分散の一致性の検定
5　二項分布に従うデータの母比率の差の検定

第7章　適合性の検定（goodness-of-fit test）

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1　多項分布への適合性の検定
2　独立性の検定

第8章　ノンパラメトリック検定

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1　符号検定〜１標本の検定〜
2　Wilcoxonの符号の順位検定〜対応のある２標本の検定〜
3　Wilcoxon検定〜対応のない２標本の検定〜
4　Mann−Whitneyの検定〜対応のない２標本の検定〜
5　Kruskal−Wallis検定〜標本の検定〜
6　Spearman の順位相関係数による検定

第9章　パラメータ（母数）とその推定

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1　点推定
2　区間推定論
3　二項分布のパラメータの信頼区間

第10章　分散分析（ANOVA）

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1　分散分析の起源
2　一元配置の分散分析
3　二元配置の分散分析

第11章　尤度と最尤法

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1　標本空間が有限の場合の尤度と最尤推定
2　連続型のランダム変数の場合の尤度と最尤推定
3　最尤推定値の求め方
4　最良検定と一般化尤度比検定
5　Neyman-Pearsonの定理
6　一般化尤度比の分布と一般化尤度比検定
7　検出力関数

第12章　多変量解析

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1　重回帰分析
2　クラスター分析
3　主成分分析

第13章　コンピュータと統計学

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1　統計学にコンピュータを使用する３つのレベル
2　モンテカルロ法
3　bootstrap 法
4　マルコフ連鎖モンテカルロ法

第14章　遺伝統計学の基礎　

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1　Mendelの３つの法則
2　phenotype（表現型）と trait（形質）
3　locus（座位，または遺伝子座）と genotype（遺伝子型）
4　allele（アレルまたは対立遺伝子）
5　優劣の法則と penetrance（浸透率）
6　座位の独立と linkage（連鎖）
7　recombination（組換え）
8　haplotype（ハプロタイプ）と phase（相）